Wie beim Menschen treten Häufigkeitsverteilungen in unterschiedlichen Formen auf. Unmittelbar nach der Operation kann die Mehrheit der Patienten in der PACU „keine bis geringe“ Schmerzen auf der numerischen Bewertungsskala (NRS) angeben, die von 0 (keine Schmerzen) bis 10 (schlimmste vorstellbare Schmerzen) reicht. Diese NRS-Häufigkeitsverteilung, vollgepackt mit niedrigen Schmerzwerten und gesprenkelt mit einigen mäßigen oder starken Schmerzwerten, ist positiv verzerrt, da sie das Aussehen eines Hügels hat, der zum oberen Ende der Verteilung gezogen wird. Umgekehrt berichten einige Stunden nach der Entlassung aus dem Krankenhaus möglicherweise nur wenige Patienten von niedrigen Schmerzwerten und viele Patienten von hohen Schmerzwerten. Diese NRS-Häufigkeitsverteilung ist negativ verzerrt, da sie das Aussehen eines Hügels hat, der zum unteren Ende der Verteilung gezogen wird. Viele Dinge in der Natur sind glockenförmig verteilt – Blutdruck, Pulsfrequenz, Salzverbrauch und so weiter – aber es gibt nur eine Standard-Normal- oder Gauß-Kurve, benannt nach Carl Friedrich Gauß, einem deutschen Mathematiker (1777-1855).
Abgesehen davon, dass diese Kurve eine symmetrische Glockenform hat, hat diese Kurve einen Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung (sd) von 1. Die linken und rechten Enden dieser Kurve berühren die horizontale Linie nicht, da sie zu negativ bzw. positiv unendlich gehen. Ungefähr 68 % der Ergebnisse liegen innerhalb von ±1 SD des Mittelwerts, 95 % der Ergebnisse liegen innerhalb von ±1.96 SD des Mittelwerts und praktisch alle Ergebnisse liegen innerhalb von ±3 SD des Mittelwerts. Diese Merkmale ermöglichen es uns, „Adressen“ oder Standard-Z-Scores zu ermitteln, die über Maßnahmen hinweg verglichen werden können. So hat zum Beispiel das Kind, das bei einer Literaturprüfung glücklicherweise eine Punktzahl von 98 (z in der Literaturprüfung, war aber in der Mathematikprüfung ziemlich außergewöhnlich!
Aber was hat das mit der statistischen Prüfung eines Mittelwerts oder einer Mittelwertdifferenz zu tun? Eine einfache Berechnung eines Standardwertes (z) gibt uns seine Position auf der normalen Kurve, und wir können diese Adresse verwenden, um die zu bewerten Seltenheit des Mittelwerts oder der mittleren Differenz, die wir in einer Forschungsstudie untersuchen. Hat unsere mittlere oder mittlere Differenz eine mittelmäßige oder eine außergewöhnliche Ansprache? Einfach ausgedrückt, Befunde mit mittelmäßigen Z-Werten in der Mitte der Verteilung treten häufig auf, während solche mit außergewöhnlichen Z-Werten in den Enden der Verteilung selten vorkommen. Dieser Bezugsrahmen wurde Ihnen mit freundlicher Genehmigung der einzigen Gaußschen Kurve zur Verfügung gestellt! Es ist passend, dass wir nächsten Monat das erste Jahr von Statistik in kleinen Dosen mit einer Diskussion über p-Werte beenden.
