和人类一样，频率分布也有不同的形状。 手术后，PACU 中的大多数患者可能会在从 0（无疼痛）到 10（可想象的最严重疼痛）的数字评定量表 (NRS) 上报告“从无到低”疼痛。 这种 NRS 频率分布，包含低疼痛评分和一些中度或重度疼痛评分，呈正偏态，因为它具有被拉向分布高端的土丘外观。 相反，出院数小时后，可能很少有患者报告疼痛评分低，而许多患者报告疼痛评分高。 这种 NRS 频率分布是负偏态的，因为它看起来像一个土丘被拉向分布的低端。 自然界中的许多事物都呈钟形分布——血压、脉搏、盐消耗等——但只有一条标准的正态曲线或高斯曲线，以德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯 (Carl Friedrich Gauss) (1777-1855) 的名字命名。
除了具有对称的钟形外，这条曲线的平均值为 0，标准差 (sd) 为 1。这条曲线的左尾和右尾不接触水平线，因为它们分别趋向负无穷大和正无穷大。 大约 68% 的分数在平均值的 ±1 sd 范围内，95% 的分数在平均值的 ±1.96 sd 范围内，几乎所有分数都在平均值的 ±3 sd 范围内。 这些特征使我们能够确定可以跨度量进行比较的“地址”或标准 z 分数。 因此，例如，一个孩子在文学考试中愉快地报告了 98 分（例如，z = -0.5），但在数学考试中不幸地报告了 69 分（例如，z = 2.1），实际上做得相当平庸在文学考试中，但在数学考试中却非常出色！
但这与均值或均值差的统计检验有什么关系？ 标准 (z) 分数的简单计算为我们提供了它在正态曲线上的位置，我们可以使用这个地址来评估 稀有 我们在研究中调查的均值或均值差。 我们的均值或均值差异是否具有平庸或特殊的地址？ 简而言之，分布中间 z 得分中等的发现经常出现，而分布尾部 z 得分异常的发现很少出现。 这个参考框架是通过唯一的高斯曲线提供给您的！ 下个月我们以讨论 p 值结束小剂量统计的第一年是合适的。
