मनुष्यों की तरह, आवृत्ति वितरण विभिन्न आकारों में आते हैं। सर्जरी के तुरंत बाद, PACU के अधिकांश मरीज़ न्यूमेरिक रेटिंग स्केल (NRS) पर 'नो टू लो' दर्द की रिपोर्ट कर सकते हैं जो 0 (कोई दर्द नहीं) से 10 (सबसे खराब कल्पनाशील दर्द) तक चलता है। यह एनआरएस आवृत्ति वितरण, कम दर्द स्कोर के साथ पैक किया जाता है और कुछ मध्यम या गंभीर दर्द स्कोर के साथ छिड़का जाता है, सकारात्मक रूप से तिरछा होता है क्योंकि इसमें वितरण के उच्च अंत की ओर खींचे जाने वाले टीले की उपस्थिति होती है। इसके विपरीत, अस्पताल में छुट्टी के कई घंटे बाद, कुछ मरीज़ कम दर्द स्कोर की रिपोर्ट कर सकते हैं और कई मरीज़ उच्च दर्द स्कोर की रिपोर्ट कर सकते हैं। यह एनआरएस आवृत्ति वितरण नकारात्मक रूप से तिरछा है क्योंकि इसमें वितरण के निचले सिरे की ओर खींचे जाने वाले टीले का आभास होता है। प्रकृति में कई चीजें घंटी के आकार में वितरित की जाती हैं - रक्तचाप, नाड़ी की दर, नमक की खपत, और आगे - लेकिन केवल एक मानक सामान्य या गाऊसी वक्र है, जिसका नाम जर्मन गणितज्ञ कार्ल फ्रेडरिक गॉस (1777-1855) के नाम पर रखा गया है।
एक सममित घंटी के आकार के अलावा, इस वक्र का माध्य 0 और मानक विचलन (sd) 1 है। इस वक्र की बाएँ और दाएँ पूंछ क्षैतिज रेखा को नहीं छूती हैं क्योंकि वे क्रमशः ऋणात्मक और धनात्मक अनंत तक जाती हैं। लगभग 68% स्कोर माध्य के ± 1 sd के भीतर आते हैं, 95% स्कोर माध्य के ± 1.96 sd के भीतर आते हैं, और वस्तुतः सभी स्कोर माध्य के ± 3 sd के भीतर आते हैं। ये विशेषताएँ हमें "पते" या मानक z स्कोर निर्धारित करने की अनुमति देती हैं जिनकी तुलना सभी मापों में की जा सकती है। इसलिए, उदाहरण के लिए, वह बच्चा जो साहित्य परीक्षा में खुशी-खुशी 98 अंक प्राप्त करता है (जैसे, z = -0.5), लेकिन दुख की बात है कि गणित की परीक्षा में 69 अंक प्राप्त करता है (जैसे, z = 2.1), वास्तव में औसत दर्जे का था साहित्य परीक्षा में लेकिन गणित की परीक्षा में काफी असाधारण था!
लेकिन इसका किसी माध्य या माध्य अंतर के सांख्यिकीय परीक्षण से क्या लेना-देना है? एक मानक (जेड) स्कोर की एक साधारण गणना हमें सामान्य वक्र पर अपनी स्थिति देती है, और हम इस पते का उपयोग मूल्यांकन करने के लिए कर सकते हैं दुर्लभ वस्तु एक शोध अध्ययन में हम जिस माध्य या माध्य अंतर की जाँच कर रहे हैं। क्या हमारे माध्य या माध्य अंतर का औसत या असाधारण पता है? सीधे शब्दों में कहें, वितरण के बीच में औसत z स्कोर के साथ निष्कर्ष अक्सर होते हैं, जबकि वितरण की पूंछ में असाधारण z स्कोर वाले लोग कभी-कभी होते हैं। संदर्भ का यह फ्रेम आपके लिए एक और केवल गाऊसी वक्र के सौजन्य से लाया गया था! यह उचित है कि अगले महीने हम पी-मानों की चर्चा के साथ छोटी मात्रा में सांख्यिकी के पहले वर्ष को समाप्त करते हैं।
