Como os humanos, as distribuições de frequência vêm em diferentes formas. Imediatamente após a cirurgia, a maioria dos pacientes na SRPA pode relatar dor "não a baixa" na Escala Numérica de Avaliação (NRS) que varia de 0 (sem dor) a 10 (pior dor imaginável). Essa distribuição de frequência NRS, repleta de pontuações baixas de dor e polvilhada com algumas pontuações de dor moderada ou grave, é positivamente distorcida porque tem a aparência de um monte sendo puxado para a extremidade superior da distribuição. Por outro lado, várias horas após a alta hospitalar, pode haver poucos pacientes relatando baixos escores de dor e muitos pacientes relatando altos escores de dor. Esta distribuição de frequência NRS é negativamente assimétrica porque tem a aparência de um monte sendo puxado para a extremidade inferior da distribuição. Muitas coisas na natureza são distribuídas em forma de sino – pressão arterial, frequência de pulso, consumo de sal e assim por diante – mas há apenas uma curva normal ou gaussiana padrão, nomeada em homenagem a Carl Friedrich Gauss, um matemático alemão (1777-1855).
Além de ter formato de sino simétrico, essa curva tem média 0 e desvio padrão (sd) 1. As caudas esquerda e direita dessa curva não tocam a linha horizontal porque vão para o infinito negativo e positivo, respectivamente. Aproximadamente 68% dos escores estão dentro de ±1 sd da média, 95% dos escores ficam dentro de ±1.96 sd da média e praticamente todos os escores ficam dentro de ±3 sd da média. Essas características nos permitem determinar “endereços” ou escores z padrão que podem ser comparados entre as medidas. Assim, por exemplo, a criança que alegremente relata uma pontuação de 98 em um exame de literatura (digamos, z = -0.5), mas infelizmente relata uma pontuação de 69 em um exame de matemática (digamos, z = 2.1), na verdade teve um desempenho bastante medíocre. no exame de literatura, mas foi excepcional no exame de matemática!
Mas o que isso tem a ver com testes estatísticos de uma média ou diferença média? Um cálculo simples de uma pontuação padrão (z) nos dá sua posição na curva normal, e podemos usar esse endereço para avaliar a raridade da média ou diferença média que estamos investigando em um estudo de pesquisa. Nossa diferença média ou média tem um endereço medíocre ou excepcional? Simplificando, achados com escores z medíocres no meio da distribuição ocorrem com frequência, enquanto aqueles com escores z excepcionais nas caudas da distribuição ocorrem com pouca frequência. Este quadro de referência foi trazido a você através da cortesia da única curva gaussiana! É apropriado que no próximo mês terminemos o primeiro ano de Estatística em Pequenas Doses com uma discussão de p-valores.
