Comme les humains, les distributions de fréquence se présentent sous différentes formes. Immédiatement après la chirurgie, la majorité des patients de la salle de réveil peuvent signaler une douleur « nulle à faible » sur l'échelle d'évaluation numérique (NRS) qui va de 0 (pas de douleur) à 10 (pire douleur imaginable). Cette distribution de fréquence NRS, remplie de scores de douleur faibles et parsemée de quelques scores de douleur modérée ou sévère, est positivement biaisée car elle a l'apparence d'un monticule tiré vers l'extrémité supérieure de la distribution. À l'inverse, plusieurs heures après la sortie de l'hôpital, il peut y avoir peu de patients signalant des scores de douleur faibles et de nombreux patients signalant des scores de douleur élevés. Cette distribution de fréquence NRS est asymétrique négativement car elle a l'apparence d'un monticule tiré vers l'extrémité inférieure de la distribution. Beaucoup de choses dans la nature sont distribuées en forme de cloche - tension artérielle, pouls, consommation de sel, etc. - mais il n'y a qu'une seule courbe normale ou gaussienne standard, du nom de Carl Friedrich Gauss, un mathématicien allemand (1777-1855).
En plus d'avoir une forme de cloche symétrique, cette courbe a une moyenne de 0 et un écart type (sd) de 1. Les queues gauche et droite de cette courbe ne touchent pas la ligne horizontale car elles vont respectivement à l'infini négatif et positif. Environ 68 % des scores se situent à ± 1 écart-type de la moyenne, 95 % des scores se situent à ± 1.96 écart-type de la moyenne et pratiquement tous les scores se situent à ± 3 écart-type de la moyenne. Ces caractéristiques nous permettent de déterminer des « adresses » ou des scores z standard qui peuvent être comparés entre les mesures. Ainsi, par exemple, l'enfant qui rapporte avec joie un score de 98 à un examen de littérature (disons, z = -0.5), mais rapporte malheureusement un score de 69 à un examen de mathématiques (disons, z = 2.1), a en fait plutôt médiocre à l'examen de littérature mais a été tout à fait exceptionnel à l'examen de mathématiques !
Mais qu'est-ce que cela a à voir avec le test statistique d'une moyenne ou d'une différence moyenne ? Un simple calcul d'un score standard (z) nous donne sa position sur la courbe normale, et nous pouvons utiliser cette adresse pour évaluer la rareté de la moyenne ou de la différence moyenne que nous étudions dans une étude de recherche. Notre moyenne ou différence moyenne a-t-elle une adresse médiocre ou exceptionnelle ? En termes simples, les résultats avec des scores z médiocres au milieu de la distribution se produisent fréquemment tandis que ceux avec des scores z exceptionnels dans les queues de la distribution se produisent rarement. Ce cadre de référence vous a été présenté grâce à la seule et unique courbe gaussienne ! Il convient que le mois prochain nous terminions la première année de Statistiques à petites doses par une discussion sur les valeurs de p.
