Erinnern Sie sich, dass wir die Nullhypothese H0 testen. Wenn tatsächlich kein Unterschied besteht, wäre H0 wahr, und es wäre richtig, dies anzunehmen. Umgekehrt, wenn tatsächlich ein Unterschied besteht, wäre H0 falsch, und es wäre richtig, ihn abzulehnen. Aber leider passieren Fehler! In der Statistik wurden die Wahrscheinlichkeiten, diese Fehler zu machen, mit speziellen Namen und griechischen Buchstaben versehen. Der Typ-I- oder „α“-Fehler ist die Wahrscheinlichkeit, H0 zurückzuweisen, obwohl H0 tatsächlich wahr ist (ein „falscher Alarm“). Der Typ-II- oder „β“-Fehler ist die Wahrscheinlichkeit, H0 zu akzeptieren, obwohl H0 tatsächlich falsch ist („das Boot verfehlt“).
Die meisten von uns kennen α einfach als „das Signifikanzniveau von 05“, aber es ist eigentlich ein Hinweis auf die Toleranz eines Ermittlers, einen Fehler erster Art zu begehen. Wie bereit sind Sie beispielsweise zu sagen, dass ein Anästhetikum Bradykardie verursacht, wenn dies in Wirklichkeit nicht der Fall ist? Die Ermittler können den Wert von α festlegen, obwohl neben 05 das einzige andere α, das üblicherweise verwendet wird, 01 ist. Der Typ-II-Fehler ist viel kniffliger, da die Ermittler keinen Wert für β angeben können, der von mindestens sechs Faktoren beeinflusst wird. Die wichtigste davon ist die Stichprobengröße – β ist kleiner, je größer die Stichprobengröße ist. Da 1-β Potenz ist, ist es gut, β so niedrig wie möglich zu halten. Andere Faktoren, die β senken, sind eine größere Diskrepanz zwischen dem, was angenommen wird, und dem, was wahr ist („Effekt“), präzise gemessene Variablen (weniger „Gummi im Maßstab“), abhängige (z. B. übereinstimmende oder gepaarte) Stichproben im Gegensatz zu unabhängigen (z. B , zufällig zugewiesene) Stichproben, die ein größeres α spezifizieren (obwohl α + β nicht gleich 1 ist) und einseitige im Gegensatz zu zweiseitigen Alternativhypothesen. Nächsten Monat werden Statistiken in kleinen Dosen die Stichprobengröße und ihre Bedeutung für die statistische Entscheidungsfindung untersuchen.
